Cebirsel İspat Yapma Sürecinin Bilişsel Açıdan İncelenmesi: Bir Karma Yöntem Araştırması

ÖZ

Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının cebirsel ispatları yapma süreçlerini bilişsel açıdan incelenmek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada karma araştırma yöntemlerinden açıklayıcı ardışık desen kullanılmıştır. Türkiye’nin doğusunda bir ilde görev yapan ortaöğretim matematik öğretmenleri ve aynı ilde öğrenim gören ortaöğretim matematik öğretmen adayları bu çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır. Çalışmanın nicel verileri “İspat Yapma Becerisi Teşhis Testi” ile toplanmıştır. Nitel veriler ise katılımcılardan sesli düşünme protokolü yoluyla toplanmıştır. Sesli düşünme protokolünde etkinlik kartları ve gözlem formu kullanılmıştır. Etkinlik kartlarında bir cebir önermesi yazılmış ve katılımcılardan önermeyi ispatlamaları istenmiştir. Çalışmada iki farklı etkinlik kartı kullanılmıştır. Katılımcı etkinlik kartı ile meşgul olurken, yarı-yapılandırılmış gözlem formu yardımıyla araştırmacı tarafından gözlem yapılmıştır. Çalışmada elde edilen nicel verilere betimsel ve kestirimsel istatistik; nitel verilere ise içerik analizi uygulanmıştır. Nicel verilerden elde edilen bulgular matematik öğretmenlerinin ispat yapma becerisi puanlarının öğretmen adaylarının puanlarından daha yüksek olduğunu göstermiştir. Nitel verilerin analizi sonucunda bilişsel beceriler ve üst bilişsel beceriler olarak iki temaya ulaşılmıştır. Bilişsel beceriler temasında ispat önermesini okuma, doğruluğunu değerlendirme, strateji belirleme, işlem süreci ve sezgisel kestirme yolları olarak beş kategori bulunmuştur. Üst bilişsel beceriler temasında işlemleri kolaylaştırma, sorgulama, farkındalık, planlama, strateji belirleme, kontrol etme, ilişkilendirme ve analojik akıl yürütme olarak sekiz kategori tespit edilmiştir.